Modèles hydrogéologiques : principes et méthodes

Sommaire de l’article :

1. Qu’est-ce qu’un modèle numérique ?
2. Les différents types de modèles
3. Les grandes étapes d’une modélisation hydrogéologique

Qu’est-ce qu’un modèle numérique ?

La finalité d’un modèle est de représenter schématiquement une entité ou un processus réel dans le but de comprendre et d’expliquer son fonctionnement mais également de prévoir son comportement.

En hydrogéologie, la modélisation numérique s’applique à retranscrire, à l’aide d’un programme informatique, l’écoulement des eaux souterraines et, éventuellement, la migration de polluants dans un système aquifère  .

La démarche de représentation théorique simplifiée d’un tel système comporte (Castany et Margat, 1977) :

• la définition d’une structure réservoir (architecture ou géométrie des formations géologiques)
• la formulation de lois de comportement (relations déterministes ou probabilistes) reliant les impulsions ou entrées du système à ses réponses ou sorties
• la définition des paramètres (constants ou variables) entrant dans ces relations

Les modèles numériques sont utilisés en tant que :

• Outil de compréhension : les modèles permettent d’organiser, de confronter et d’exploiter numériquement les données collectées sur un site d’étude, dans le but de comprendre et de quantifier le fonctionnement du système aquifère  . Il est ainsi possible d’identifier les zones en déficit d’information (qui pourront être investiguées) et celles qui sont à surveiller ;

• Outil de gestion et de prédiction des ressources et/ou de la qualité des eaux : les modèles sont largement utilisés pour prédire l’influence de pompages, estimer l’impact d’aménagements (barrage, sous-sols, parois moulées, drains…) sur les niveaux d’eau dans les nappes et sur les débits des cours d’eau, prévoir l’évolution de pollutions (trajectoires, temps de transfert, concentrations) ou encore, à partir d’un modèle de gestion validé, aider au dimensionnement de schémas de gestion et/ou évaluer les conséquences des changements climatiques sur les ressources en eau.

Vue de techniques de modélisation 3D (© BRGM - Patrick Desbordes)

Les différents types de modèles

De nombreuses solutions analytiques ont été développées au fil du temps pour apporter des réponses numériques aux problèmes classiquement posés par l’exploitation des eaux souterraines. Leurs conditions d’application sont cependant assez restrictives : milieu homogène, infini ou semi-infini, régime hydraulique permanent, ou régime transitoire en réponse à une impulsion brève ou continue, etc.

Lorsque les solutions analytiques ne sont plus pertinentes, différents types de modèles numériques peuvent être mis en œuvre. Ils sont classés en 3 catégories :

• les modèles spatialisés ou maillés : ils représentent l’approche de modélisation la plus complète pour rendre compte d’une réalité complexe. Ils sont régis par les équations de la physique des écoulements souterrains. Des informations complémentaires sont présentées dans un article du SIGES Aquitaine, avec notamment un exemple de modélisation d’un aquifère   en deux dimensions ;

• les modèles globaux et semi-globaux de type conceptuel  : ils utilisent un concept physique pour représenter le fonctionnement de l’hydrosystème, par exemple un assemblage de réservoirs en liaison hydraulique les uns avec les autres. Ces modèles ont un sens physique (des réservoirs, des lois de remplissage, de vidange) mais ils ne prennent pas en compte la géométrie du milieu souterrain ni les équations physiques réelles. Le modèle est dit global lorsque l’hydrosystème (un bassin versant, par exemple) est représenté par un seul assemblage de réservoirs superposés, il est dit semi-global quand le bassin est représenté par plusieurs modèles globaux indépendants (pour prendre en compte des échanges hydrauliques entre sous-bassins par exemple) ;

• les modèles globaux de type boite noire  : ils consistent en une mise en relation d’une sortie du système modélisé (niveaux d’une nappe, débit d’un cours d’eau à l’exutoire de l’hydrosystème, etc…) avec une ou plusieurs variables d’entrée (pluie, ETP, débit de pompage, etc…). Les mises en relation s’opèrent par l’intermédiaire de fonctions paramétrées similaires à des lois de comportement de phénomènes physiques impliqués dans le fonctionnement hydraulique d’un bassin versant, ou bien par l’intermédiaire de fonctions sans forme analytique a priori, calculées de façon purement numérique.

Les modèles spatialisés ou maillés sont incontournables pour la représentation des systèmes aquifères multi-couches. Ils ne peuvent cependant pas être utilisés pour tous les contextes hydrogéologiques : ils sont bien adaptés aux environnements sédimentaires (poreux et assimilés) mais, en général, ils ne conviennent pas pour modéliser les milieux discontinus tels que les milieux fissurés (zone de socle par exemple) et les milieux karstiques, par nature très hétérogènes et de structure inconnue pour l’essentiel.

Les modèles globaux permettent de simuler des milieux discontinus car ils représentent l’hydrosystème comme un tout, indépendamment de sa structure interne. Ils sont également très utilisés dans le domaine de la prévision des niveaux et des débits en réponse à différents scénarios climatiques du fait de leurs temps de calcul très brefs.

Les grandes étapes d’une modélisation hydrogéologique

Les principales étapes d’une modélisation sont les suivantes :

• définition du cadre de la modélisation
• collecte, analyse et synthèse des données
• élaboration d’un modèle conceptuel d’écoulement
• construction optionnelle d’un modèle géologique 3D
• construction du modèle d’écoulement
• calage du modèle (ou calibration)
• validation du modèle
• exploitation du modèle calé